Jeux de langage et logique des jeux

Chez Wittgenstein la conception des jeux de langage comme interactions linguistiques réglées entre individus suit de l’analogie qu’il établit entre le langage et le jeu. Mais son analyse de la question de l’obéissance aux règles en tant qu’elle est ce qui assure le fonctionnement correcte des jeux achoppe, comme nous l’avons vu, sur un paradoxe ; ce qui le conduit à reconnaître aux règle un rôle faible, mais non moins important, dans le fonctionnement effectif (peu importe qu’il soit correct ou incorrect) des jeux de langage. La conséquence en est que l’analogie du langage et du jeu chez Wittgenstein souffre d’imprécisions dues à un manque de clarification théorique.

Toutefois les récents développements qu’a connus la théorie mathématique des jeux [1], notamment au sein de la recherche logico-philo-sophique et linguistique, ont donné lieu à des interprétations de la logique, en termes de dialogue (ou d’interaction linguistique), qui sont présentées comme une clarification théorique cohérente de l’analogie du langage et du jeu. Mathieu Marion écrit à cet effet :

From a philosophical point of view, the main task is thus to provide a coherent, believable story for the use the metaphor of ’games’, that is, for seeing logic in terms of dynamic interaction between players. At the moment, there are two available answers, an earlier one provided originally by Lorenzen, [...] and Hintikka’s reading of the quantifiers in terms of the ’language game’ of ’seeking and finding’.
 [2]

Ainsi, la logique dialogique et la sémantique des jeux apparaissent comme des théories logiques où se trouve clarifié le paradigme des jeux.

2.1 La logique dialogique

La dialogique est née à la suite des travaux des logiciens allemands Paul Lorenzen et Kuno Lorenz [3]. Il s’agit en effet d’une utilisation de la théorie mathématique des jeux « pour systématiser l’étude des dialogues et restituer ainsi à la logique la dimension dynamique et rhétorique qu’elle avait à ses débuts » [4]. La dialogique se présente donc comme une logique des jeux de langage qui repose sur l’interaction linguistique en situation de dialogue. Nous présentons ici les notions fondamentales de la logique dialogique, à savoir le langage et les règles qui composent un jeu en logique propositionnelle [5].

Le langage L se compose naturellement des symboles standards de la logique du premier ordre :

• les connecteurs de base , , ,
• les deux quantificateurs ,
• des lettres minuscules pour les formules primaires (les traditionnelles "ebf" : expression bien formulée)
• des lettres capitales italiques pour les formules complexes
• des capitales italiques grasses pour les prédicats
• des constantes notées où
• et des variables

À ces symboles s’ajoutent deux autres symboles spéciaux de force : (attaque) et (défense), où les trois points sont une place libre pour un indice contenant une information adéquate qui sera spécifiée par les règles correspondantes. Dès lors une expression de L est soit un terme, soit une formule, soit un symbole force.

et sont deux autres symboles de L, mis pour "proposant" et "opposant", les deux joueurs des dialogues. Et les expressions dialogiquement étiquetées -e ou -e signifient que est jouée par ou par dans le jeu. et seront donc les variables désignant et , où .

Ainsi, le dialogue est conçu comme un jeu à somme nulle où interviennent deux joueurs, le proposant, qui pose la thèse ou la formule initiale du dialogue, et l’opposant qui critique ou met en cause la thèse du proposant.

Les règles quant à elles sont de deux catégories : les règles de particule (ou formes argumentatives) et les règles structurelles. Les règles de particule décrivent les états de jeux successifs que peut comporter un dialogue, selon qu’une formule est attaquée ou défendue en fonction de son connecteur principal. Et les règles structurelles établissent l’organisation générale du jeu. Etant donné qu’un état de jeu se présente comme un triplet ordonné où : représente une fonction bijective d’assignation de rôle , de l’ensemble des joueurs vers l’ensemble  ?(attaque), !(défense), ou , fonction complémentaire de , telle que si et alors et  ; est une fonction d’assignation d’individus aux variables ; est une sous-formule dialogiquement étiquetée, les règles de particule se présentent comme suit pour un état de jeu initial = , avec  :

• Règle de particule pour la négation : Si est de forme alors , c’est-à-dire que aura pour rôle de défendre , et pour rôle de (contre)attaquer .
• Règle de particule pour la conjonction : Si est de forme alors ou , en fonction du choix de l’attaquant , exprimé par les attaques et respectivement.
• Règle de particule pour la disjonction : Si est de forme alors ou , en fonction du choix du défenseur , qui répond au coup de l’attaquant .
• Règle de particule pour la subjonction : Si est de forme , alors , et il est alors possible que le jeu se poursuive vers l’état , ou éventuellement dans l’ordre inverse, en fonction du choix du défenseur, qui répond au coup de l’attaquant .
• Règle de particule pour le quantificateur universel : Si est de forme alors pour toute constante choisie par l’attaquant en jouant le coup .
• Règle de particule pour le quantificateur existentiel : Si est de forme alors pour toute constante choisie par le défenseur en réponse au coup de l’attaquant  [6].

Les règles structurelles, avons-nous dit, sont relatives à l’organisation générale du jeu dialogique. Leur intérêt réside surtout dans le fait que ce qui est le plus recherché dans un jeu ou un dialogue, c’est, comme le souligne Rahman, « la persuasion rhétorique par l’argumentation et non la simple validité logique » ; celle-ci n’étant en réalité que le résultat de celle-là. D’où la notion importante de stratégie. Ainsi, « Une formule énoncée par comme thèse d’un dialogue est valide si et seulement si dispose d’une stratégie de victoire dans un jeu pour  ». Dit autrement, sera considérée comme non valide si c’est qui dispose d’une stratégie de victoire dans un jeu où est la thèse. Les règles structurelles sont donc celles qui non seulement fournissent à les possibilités de défense mais aussi autorisent les attaques de . Elles se présentent comme suit dans le cas d’un jeu stratégique :

• (SR-ST0) Début de partie : Les expressions d’un dialogue sont numérotées, et sont énoncées à tour de rôle par et . La thèse porte le numéro , et est énoncée par . Toutes les expressions paires, y compris la thèse, sont -étiquetées, et toutes les expressions impaires sont des coups de . Tous les coups suivant la thèse sont des réponses à un coup joué par un autre joueur, et obéissant aux règles de particule et aux autres règles structurelles.
• (SR-ST1) Gain de partie : Un dialogue est clos si et seulement si il contient deux occurrences de la même formule primaire, respectivement étiquetées et , et qu’aucune de ces occurrences n’est entre crochets et . Sinon le dialogue reste ouvert. Le joueur qui a énoncé la thèse gagne le dialogue si et seulement si le dialogue est clos. Un dialogue est terminé si et seulement si il est clos, ou si les règles (structurelles et de particule) n’autorisent aucun autre coup. Le joueur qui a joué le rôle d’opposant a gagné le dialogue si et seulement si le dialogue est terminé et ouvert. [...]
• (SR-ST2C) Fermeture de tour classique : À chaque coup, chaque joueur peut soit attaquer une formule complexe énoncée par l’autre joueur, soit se défendre contre n’importe quelle attaque de l’autre joueur (y compris celles auxquelles il a déjà répondu).
• (SR-ST3/SY) Bifurcation stratégique : À chaque choix propositionnel (c’est-à-dire lorsque défend une conjonction, attaque une disjonction, ou répond à une attaque contre un conditionnel), peut engendrer deux dialogues distincts, qui se différencient seulement par les expressions produites par ce choix. peut passer du premier dialogue au second si et seulement si il perd celui qu’il choisit en premier. Aucun autre coup ne génère de nouveau dialogue.
• (SR-ST4) Usage formel des formules primaires : ne peut introduire de formule primaire : toute formule primaire dans un dialogue doit être introduite par . On ne peut attaquer les formules primaires.
• (SR-ST5) Tactiques de répétition : Lorsque l’on joue avec les règles structurelles classiques, peut défendre (attaquer) à nouveau un quantificateur existentiel (universel) en utilisant une constante d’individu différente (mais pas nouvelle) si et seulement si la première défense (attaque) a obligé à introduire une nouvelle constante. Aucune autre répétition n’est autorisée. [7]

Voici un exemple de dialogue pour l’expression , thèse que va défendre :

Ce dialogue se termine donc par un gain de . Et l’on peut remarquer que, pour ce faire, a adopté une stratégie : contre l’attaque de en consistant à poser l’antécédent de l’implication, il ne défend pas immédiatement sa thèse, mais contre-attaque jusqu’à ce que asserte des formules primaires de sa thèse en et en  [8] ; ce qui lui permet alors en 8 de se défendre contre l’attaque de en  ; contre l’attaque de en , répond (10) en choisissant simplement la formule qui correspond bien aux assertions faites par en et en . Ce qui lui permet de gagner le jeu quel que soient les attaques suivantes de en et en .

L’on peut remarquer que la logique dialogique ainsi présentée, repose, pour une grande part, sur les opérateurs logiques et leurs règles de fonctionnement connus en logique classique (ou intuitionniste). Mais une différence s’impose tout de suite, qui est fondamentale. Elle consiste dans le fait que la dialogique est une « dialogisation » [9] de la logique classique. Et comme le fait remarquer Denis Vernant :

[...] alors qu’en logique standard, la proposition excluait toute dimension énonciative pour se réduire à un simple porteur valeur de vérité, en logique dialogique, chaque proposition est véritablement une proposition [acte de proposer] émanant d’un interlocuteur qui s’engage sur elle par un acte d’assertion [10].

La proposition en dialogique est donc traitée comme un acte de discours qui n’intervient que dans une situation d’interlocution, ou tout simplement dans un jeu de langage. Il s’ensuit que la validité des propositions dépend moins de leur valeur de vérité que de la dynamique de l’interaction qui permet stratégiquement d’en décider. Dans le dialogue précédent, la proposition , avancée par est reconnue comme valide parce que a fait montre d’une stratégie de victoire dans ce jeu où elle est posée comme thèse. Sa vérité même n’est acquise qu’au terme d’un processus interactif réglé.

Avec la notion de stratégie de victoire, une dimension pragmatique fait irruption au sein de la sémantique, inaugurant ainsi un tournant dynamique qui « suggère un renouvellement de notre conception de la signification » [11]. La dialogique apparaît alors comme une théorie sémantique où la représentation cède la place d’honneur à l’action qui « acquiert ainsi droit de cité en logique ».

Toutefois, ce qui est intéressant pour le présent travail consiste dans cette question : la dialogique, entendue comme dialogisation de la logique peut-elle donner lieu à une logicisation du dialogue ou du jeu de langage au point de nous fournir une approche théorique plus adéquat de l’analogie du jeu et du langage ? La réponse à cette question nous aidera à préciser davantage la conception wittgensteinienne des jeux de langage comme systèmes de communication.

Si l’on s’en tient à une compréhension minimale de l’expression "système de communication" l’on pourrait voir la dialogique comme un candidat adéquat pour la description théorique de nos jeux de langage. Mais la dialogique est un système purement formel où les règles sont au service de la preuve logique. En ce sens, elles sont tout simplement, comme le dit Jaakko Hintikka, « des règles de certains "jeux" formels que l’on joue avec des formules logiques. Ces règles visent la construction d’un modèle où [le ] a une stratégie gagnante [...] » [12]. L’exemple de dialogue, présenté plus haut, montre bien que le jeu évolue conformément aux règles (de particules et structurelles) qui, en tant que règles formelles de la logique, déterminent tous les coups possibles à la manière d’une « autorité abstraite conjointement admise » par les joueurs, et à laquelle ils ne sauraient se soustraire au risque d’être taxé d’irrationalité. Le jeu dialogique est donc un modèle d’inférence déductive servant à mettre au jour la stratégie gagnante de . Et l’on peut remarquer que gagne tout simplement en assertant des propositions atomiques préalablement défendues ou admises par . Sa stratégie ne fait donc appel à aucune ressource extérieure au système formel que constitue le jeu dialogique. On est alors en présence d’un jeu de « preuve et de contre-preuve en logique formelle » que J. Hintikka qualifie de jeu d’intérieur « qu’on joue avec une feuille de papier et un crayon » [13]. Car, même s’il permet d’établir la vérité, le jeu dialogique « néglige complètement la possibilité que les processus de l’établissement de la vérité puissent être des activités effectives, non symboliques, de recherche et de découverte » [14]. Il faut donc, pour une description théorique plus adéquate et réaliste des jeux de langage, concevoir des jeux d’extérieur. Telle sera la tâche de la théorie sémantique des jeux de J. Hintikka.

2.2 La théorie sémantique des jeux de Jaakko Hintikka

Fondements wittgensteiniens

La théorie sémantique des jeux (Game-Theoretical Semantics, en abrégé GTS) de Jaakko Hintikka est une théorie logico-philosophique de la signification qui, selon ses propres dires, serait issue (à la différence de la logique dialogique) de la théorie de jeux de langage de Wittgenstein. « L’idée qui la (GTS) fonde, écrit-il, est proche de la notion de jeu de langage que l’on trouve chez Wittgenstein [...] » [15]. Mais selon J. Hintikka ce rapprochement n’est valable que si l’on pénètre bien l’intention wittgensteinienne que cette notion de jeu de langage met au jour.

En effet, comme nous l’avons signalé au chapitre précédent, selon Merril et Jaakko Hintikka dans Investigations sur Wittgenstein , l’intention propre du second Wittgenstein est que les jeux de langage sont avant tout constitutifs des relations fondamentales entre le langage et le monde. Car, selon eux, la principale question qui a préoccupé Wittgenstein (aussi bien le premier que le second) se résume en ces mots du paragraphe 37 des Recherches philosophiques [16] : « Quelle est la relation du nom à ce qu’il dénomme ? — Quelle est-elle ? » [17]. Et ils défendent ce point de vue contre ce qu’ils ont nommé « l’idée reçue des jeux de langage » selon laquelle « dans sa dernière philosophie, Wittgenstein renonce à montrer que le langage est directement relié à la réalité ». Dans « Game-Theoretical Semantics », J. Hintikka et G. Sandu réitèrent cette position en opposant les jeux de langage wittgensteiniens aux jeux de communication :

[...] there has been a great deal of confusion in the literature. Wittgenstein’s language-games are sometimes taken to be games of communication whose "moves" are language acts, e.g., speech acts. This is a misinterpretation [...] Wittgenstein’s first "calculi" were processes of verification and falsification, and even though the terms "language game" came to cover a tremendous variety of different uses of language, the deep point in Wittgenstein is that even descriptive meaning is always mediated by those nonlinguistic activities he called "language-games" [18].

Ainsi, l’on ne trouve les fondements de la théorie sémantique des jeux chez Wittgenstein que dans la mesure où, en écartant les mésinterprétations, l’on retient que les jeux de langage « constituent la signification descriptive même du langage sur laquelle les applications dudit langage sont fondés » [19]. Dès lors, l’on peut résumer en ces termes l’idée wittgensteinienne qui, selon J. Hintikka, fonde la théorie sémantique des jeux : les jeux de langage sont des jeux fondamentalement sémantiques servant de medium entre le langage et la réalité. Et Hintikka affirme en ce cens qu’« on peut voir dans la sémantique des jeux un développement systématique des idées de Wittgenstein » [20].

Un second aspect des fondements de la théorie sémantique des jeux est une conception particulière du langage qui, selon Hintikka, est également liée à l’évolution philosophique de Wittgenstein dans sa conception des règles. Hintikka distingue en effet deux paradigmes en théorie du langage. Le premier, que l’on rencontre dans la plupart des approches actuelles du langage, est le « paradigme récursif, selon lequel le langage doit être considéré comme un processus gouverné par des règles ». Ce paradigme, qui a surtout dominé les différentes conceptions du jeu en logique, fait de l’étude du langage une construction de règles récursives, mathématiquement formalisables, qui présente le fonctionnement du langage comme un raisonnement logique déductif. La détermination récursive de la valeur de vérité d’une expression donnée dans la sémantique d’A. Tarski est une manifestation de ce paradigme. Car elle repose sur le principe de compositionnalité (ou principe de Frege) qui pose que la valeur de vérité ou la signification d’une expression complexe est fonction des valeurs de vérité ou des significations de ses expressions atomiques constitutives. Ce qui consiste tout simplement à poser qu’il est possible de mettre en place un ensemble complet de règles purement formelles de déduction logique permettant d’énumérer récursivement toutes les vérités logiques. Mais, comme le souligne Hintikka :

En pratique, il revient à un principe intérieur-extérieur qui implique une sorte de dépendance contextuelle sémantique. Si la signification d’une expression complexe dépend seulement des significations de ses parties, elle ne peut jamais dépendre de son contexte développé en une expression plus complète. Ainsi la plus grande partie de la force effective du principe de compositionnalité consiste à éliminer les dépendances à l’égard du contexte sémantique [21].

Le paradigme récursif présente donc des insuffisances qui, selon Hintikka sont dues à une équivocité attachée à la notion de règle. Elle consiste en une confusion entre les règles de définitions qui constituent le jeu et les règles stratégiques qui « disent comment faire pour bien jouer à ce jeu » [22]. Il s’ensuit que l’on ne peut lever cette équivoque qu’en abandonnant le paradigme récursif au profit du paradigme stratégique. Ce que suggère justement le changement de conception de la règle intervenu chez le second Wittgenstein. Il est en effet passé, comme nous l’avons vu d’une conception qui fait des règles l’instance suprême qui gouverne les jeux de langage à une conception qui reconnaît la primauté des jeux de langage sur les règles : suivre une règle, ce n’est plus lui obéir, mais c’est tout simplement « maîtriser une technique » [23].

Dès lors, selon le paradigme stratégique, « le langage doit être considéré comme un processus finalisé » [24]. Le terme anglais goal-directed process nous paraît plus explicite. Car, pour Hintikka et Sandu, « This opens the door for conceptualizations and explanations which do not turn on step-by-step rules but rather on the strategies one can pursue throughout an entire process » [25].

Aussi la théorie sémantique des jeux (ou GTS) est-elle, selon Hintikka, « l’exemple le plus récent et le mieux développé » (par rapport à la logique dialogique) d’une théorie du langage d’orientation stratégique, où les règles opèrent de l’extérieur vers l’intérieur, prévenant ainsi tout problème relatif aux insuffisances de la compositionnalité.

Présentation de la GTS

De ses interprétations de la philosophie du second Wittgenstein, Hintikka retient que les jeux de langage sont des jeux à la manière de la théorie mathématique des jeux. Car, en tant que constitutifs des relations fondamentales entre le langage et le monde, les jeux de langage sont en réalité, selon Hintikka, de véritables activités de vérification qui mettent en relief un usage particulièrement référentiel de formules quantifiées. Hintikka parle alors de « jeux de langage de la recherche et de la découverte » ou de « jeux de vérification et de falsification » [26]. C’est alors, pour montrer comment s’opère cette vérification/falsification à partir de formules quantifiées, qu’il fait recours aux ressources de la théorie mathématique des jeux, mise en place par von Neumann et Morgenstern.

L’on se donne alors un langage du premier ordre et un modèle de ce langage. contient donc naturellement les opérateurs formels de base (disjonction, conjonction, implication et négation), des prédicats, des variables d’individu, des constantes d’individu, et bien sûr les quantificateurs universel et existentiel. Toutes les constantes non logiques de trouvent alors leur interprétation dans . Ce qui veut dire que toutes les expressions atomiques de contenant des noms d’individu du modèle auront une définition en termes de valeurs de vérité, le vrai ou le faux.

Considérons maintenant une phrase de . L’idée centrale de la GTS consiste à lui associer un jeu sémantique à somme nulle , sur le modèle . Le jeu se joue entre deux joueurs abstraits que Hintikka appelle Moi-même (le vérificateur initial) et la Nature (le falsificateur initial). Dès lors, dans le jeu , Moi-même va tenter de vérifier alors que la Nature mettra tout en œuvre pour falsifier . Le jeu commence alors par et se poursuit suivant des règles relatives à l’usage des opérateurs de la disjonction et de la conjonction, des quantificateurs existentiel et universel, de la négation et des expressions atomiques. Ces règles sont les suivantes [27] :

• (R.) : begins by the verifier’s choice of = 1 or = 2. The game is continued as in .
• (R. ) : begins by the falsifier’s choice of = 1 or = 2. The game is continued as in .
• (R. ) : begins by the verifier’s choice of an individual from do . Let its name be . The game is continued as in .
• (R. ) : The rule for is like (R. ), except that the falsifier makes the choice. (R. ) is like , except that the roles of the two players are reversed.
• (R. atom) : If is an atomic formula or an identity, the player who is then the verifier wins and that who is then the falsifier loses, if is true in . The player who is then the falsifier wins and that who is then the verifier loses if is false in .

Ainsi, dans le jeu , Moi-même ou le vérificateur choisit l’un des énoncés pour chaque disjonction, et un élément du domaine pour chaque quantificateur existentiel de . De même, Nature ou le falsificateur choisit l’un des énoncés pour chaque conjonction, et un élément de pour chaque quantificateur universel de . Et après un nombre fini de choix, le jeu se termine par une sous-formule atomique de ou sa négation. Moi-même gagne si cette sous-formule est rendue vraie par les individus de choisis pendant le jeu, sinon c’est Nature qui gagne. Par exemple, dans le jeu associé à l’énoncé dans un modèle , avec , Nature choisit un individu, disons , puis Moi-même choisit  ; Moi-même gagne si , sinon Nature gagne.

Ce qui suit directement de cette présentation de la GTS, c’est une définition particulière de la notion centrale de vérité. Certes, on admet en principe que est vrai si et seulement si est vérifiable. Mais la question se pose de savoir comment se comprend cette vérifiabilité de principe. Pour Hintikka, la réponse est immédiate : « La phrase est vraie si, et seulement si, Moi-même (le vérificateur initial) dispose d’une stratégie gagnante dans le jeu corrélé  » [28]. Naturellement, la phrase serait fausse si c’est Nature qui dispose d’une stratégie gagnante dans . La vérité est donc définie dans la GTS comme l’existence d’une stratégie de vérification d’une phrase donnée dans un jeu sémantique associé à cette phrase. Cela ressemble bien, à première vue, à la définition de la vérité telle qu’elle est apparue dans la logique dialogique. Mais il y a bien une différence. Alors qu’en dialogique, une phrase est vraie si le a une stratégie gagnante, en GTS, est vraie s’il existe pour Moi-même une stratégie gagnante dans le jeu . Comme le fait remarquer Hintikka, la confusion se glisse rapidement si l’on laisse échapper la différence entre « le fait d’avoir une stratégie gagnante et le fait qu’il existe une stratégie gagnante. »

Tout ce que dit est qu’il existe, dans le jeu , une stratégie gagnante pour Moi-même [...] Donc la sémantique des jeux, même si elle identifie la compréhension d’une phrase par un locuteur à sa maîtrise du jeu , ne présuppose pas que le locuteur soit en possession de moyens suffisants de connaître la vérité ou la fausseté de S [29].

Il en résulte que lorsqu’un locuteur donné avance , il en affirme certes la vérité ; mais cela veut dire tout simplement qu’il affirme que Moi-même dispose d’une stratégie gagnante dans , non que lui-même dispose effectivement de cette stratégie gagnante, ni que cette stratégie gagnante est de telle ou telle nature. D’où le fait que dans la GTS, la vérité ou la fausseté de dans ne suit pas de n’importe quelle partie du jeu . Car, comme le précisent Hintikka et Sandu, « More exactly, a strategy for a player ( is either Myself or Nature) in the game is a set of functions corresponding to different logical constants which can prompt a move by player in  [30]. ».

L’existence de stratégie gagnante se comprend alors, pour le jeu par exemple, comme l’existence d’une fonction de choix ou fonction de Skolem telle que . Car le quantificateur existentiel a justement pour rôle d’affirmer l’existence d’une telle fonction. Autrement dit, signifie tout simplement que : .

Cette définition de la notion de stratégie conduit à une distinction qui est d’une importance capitale dans la GTS : la distinction entre la signification abstraite et la signification stratégique, deux types de teneur "sémantique" attribuable à une phrase énoncée dans un jeu. Selon Hintikka en effet, le fait d’affirmer qu’une phrase est vraie, c’est-à-dire qu’il existe une stratégie gagnante pour Moi-même dans , n’est rien de plus que l’affirmation purement existentielle de la signification littérale de . La signification abstraite de consiste donc ni plus ni moins dans son sens littéral. Elle indique donc les mondes possibles dans lesquels est vraie et ceux dans lesquels est fausse. De toute évidence la GTS convient bien pour le traitement de ce type de signification.

Toutefois, il arrive, et ceci fréquemment précise Hintikka qu’une expression référentielle « ait une teneur allant bien au-delà de la signification abstraite » consistant pour le locuteur à savoir effectivement, « en partie ou en totalité, ce qu’est la stratégie qui permet à Moi-même de gagner » [31] dans le jeu associé à cette expression. Et c’est ce type de teneur que Hintikka appelle signification stratégique. Car, elle suppose qu’une stratégie n’est gagnante que relativement à un monde qui, en pratique, est réel. En ce sens, la signification stratégique se fonde non seulement sur des indications syntaxiques, mais aussi « sur [des] information[s] d’arrière-plan, sur des attentes conversationnelles, sur le principe de charité, [...] ou sur une combinaison quelconque de ces divers facteurs » [32].

La signification stratégique ainsi comprise, l’on peut alors remarquer qu’il serait impossible, à tout le moins difficile de pouvoir en caractériser le déploiement au moyen des règles exclusivement logiques. Ces propos de Hintikka expriment bien ce point de vue :

Précisément parce que la signification stratégique est ce composant du sens d’une phrase qui ne peut être exprimé comme l’existence d’une stratégie gagnante pour Moi-même, il ne peut être saisi en jonglant avec des règles de jeu particulières, ni en en inventant de nouvelles. En outre, puisque chaque règle de jeu n’est, en fait, que l’image dans le miroir d’une clause de définition récursive de la vérité, aucune manipulation des règles de la sémantique vériconditionnelle ordinaire, fondée sur des définitions de vérité, ne permettra de cerner la signification stratégique. Et puisqu’il y a aussi une correspondance évidente entre les diverses clauses d’une définition de la vérité de type tarskien, et les diverses règles d’une axiomatisation convenable de la logique (de type gentzenien), aucun rafistolage à base de règles d’inférence logique ne capturera non plus ce type de signification. Il constitue donc au sein des phénomènes sémantiques un cas d’espèce plein d’intérêt [33].

Dès lors, étant donné que d’une part elle repose sur des phénomènes conversationnels et que d’autre part, elle ne saurait être capturée par des rafistolages à bases de règles d’inférence logique, la signification stratégique pourrait être considérer comme relevant du domaine de la pragmatique plutôt que de celui de la sémantique. Mais pour Hintikka, ce n’est là qu’une affaire de terminologie, car il considère que la frontière entre la sémantique et la pragmatique est tout simplement arbitraire. Bien plus il estime, malgré tout, que la signification stratégique, parce qu’elle est, « en un sens, fondée sur les conditions de vérité » est bien définissable au moyen d’une théorie sémantique, en l’occurrence la GTS. Autrement dit, pour Hintikka, « à tout prendre, le terme "signification" est d’autant plus heureux que la signification stratégique » soit « fondée sur des indicateurs syntaxiques » [34]. Et c’est seulement en ce sens que la GTS s’applique aux langages naturels.

Dans cette optique, Hintikka et Sandu ont proposé, depuis la fin des années 1980, une extension de la logique classique du premier ordre, l’Independence Friendly Logic, [35] qu’il est convenu d’abréger logique IF. Elle permet de rendre compte des quantificateurs indépendants.

En effet, la logique IF s’est construite en réaction à une ambiguïté qui réside dans la notion de portée d’un quantificateur telle qu’elle a cours en logique standard du premier ordre.

Cette notion est en effet duale. On y trouve simultanément l’idée de portée "géographique", qui correspond à la zone où la variable est liée (i.e. la zone qui suit immédiatement la quantificateur), et celle de portée "hiérarchique", qui marque la dépendance la dépendance logique entre quantificateurs [36].

La proposition suivante, qui est un exemple connu en la matière, traduit cette ambiguïté :
(1) "Un proche de chaque villageois et un proche de chaque citadin se détestent mutuellement"
Du point de vue de la logique classique du premier ordre, on peut en faire deux formalisations :
(1a)
ou
(1b)

Mais elles donnent lieu, toutes deux, à une lecture ambigüe, relative justement à la portée des quantificateurs universels dans (1a) et dans (1b). Autrement dit, le choix du proche du citadin dans le premier cas dépend du choix du villageois, et le choix du proche du villageois dans le second cas dépend du choix du citadin. La proposition (1) ne dit pourtant rien de tel ; en tout cas elle n’en donne aucune indication explicite. Selon Hintikka, cette dépendance des quantificateurs est en réalité au cœur même de la logique du premier ordre telle qu’elle a été mise en place par Frege et Russell. Car, écrit-il, « comprendre la logique du premier ordre ordinaire, c’est essentiellement comprendre la dépendance des quantificateurs » [37]. Mais comment éviter les ambiguïtés liées à la dépendance ?

La réponse, selon Hintikka, est simple. Elle consiste en une compréhension profonde de la dépendance, rendue possible par la mise au jour et la prise en compte de l’indépendance des quantificateurs.

Comprendre la dépendance des quantificateurs revient à en comprendre l’indépendance : ce sont là les deux faces d’une même médaille conceptuelle. Donc la compréhension de la logique du premier ordre présuppose celle de l’indépendance des quantificateurs.

Il en résulte que la formalisation des propositions comme (1) doit pouvoir se faire de telle sorte qu’elle exprime non seulement la dépendance par rapport à , mais surtout son indépendance par rapport à . Une manière de rendre compte de cette indépendance est l’usage des quantificateurs ramifiés connu sous le nom de quantificateur de Henkin. La proposition (1) pourrait donc être rendue formellement par :

Certes une telle formalisation rend compte de l’indépendance des quantificateurs. Seulement, elle n’est pas du premier ordre et elle n’est pas non plus linéaire. D’après Hintikka il serait plus convenable d’introduire dans la logique du premier ordre, une notation spéciale qui permette de libérer pour ainsi dire les quantificateurs de la dépendance de la portée d’autres quantificateurs dont ils ne dépendent pas en réalité. Et cette notation spéciale est la barre oblique ou le slash : . Elle permet une écriture linéaire de la formalisation de la proposition (1) :
(1d)
ou
(1e)
ou
(1f)

Dans (1f) par exemple, le slash signifie tout simplement que le premier quantificateur existentiel dépend de mais ne dépend pas de  ; de même le second quantificateur existentiel dépend de mais ne dépend pas de . Ainsi, avec la notation , on passe de la logique standard du premier ordre à la logique IF du premier ordre.

Selon Hintikka, la logique IF est une révolution dans la logique parce qu’elle exprime bien le fonctionnement des langues naturelles. Plus précisément, la notation permet de rendre compte d’un phénomène essentiel dans les langues naturelles : l’indépendance informationnelle. Le passage suivant du « Game-Theoretical Semantics » traduit bien cette position :

The idea that the existential quantifier () depends only on the universal quantifier () (and not on ()) and the quantifier () depends only on the universel quantifier () (and not on that ()) can be captured in GTS by requiring that the game in question is one of imperfect information. In this particular case, this means that Myself, at his first move, does not "know" Nature’s second choice, and in his second move, Myself does not have access to Nature’s first choice. We say in this case that the the move prompted by () is informationally independent of the move prompted by (), and similary for () and () [38].

La notion d’indépendance informationnelle, fournie à la GTS par la logique IF, rend donc possible la saisie de la logique des jeux à information imparfaite. Car, d’après Hintikka dans les jeux de langage, tels que Wittgenstein les concevait comme des jeux effectivement joués par des acteurs humains, les joueurs n’ont pas toujours une connaissance ou une compréhension parfaite de la signification des expressions qu’ils utilisent. L’indépendance informationnelle — contrairement au principe de compositionnalité qui faisait des jeux sémantiques des jeux d’intérieur, en éliminant de ce fait les dépendances contextuelles — exprime bien comment, dans le langage naturel, les jeux de langage montrent leur dépendance sémantique contextuelle, car « la teneur d’une expression dépend de quelque chose qui se trouve à l’extérieur de son domaine syntaxique » [39]. Aussi la GTS est-elle une sémantique non compositionnelle, procédant de l’extérieur vers l’intérieur ; un quantificateur indépendant comme , par exemple, fait appel à des éléments qui sont extérieurs à son domaine.

On retrouve alors l’importance de la signification stratégique. Elle rend possible la compréhension linguistique dans des situations d’indépendance informationnelle ou de jeu à information imparfaite, où la dépendance vis-à-vis du contexte sémantique est on ne peut plus manifeste. D’où l’application de la GTS au langage naturel.

Un champ d’application de la GTS, où l’on cerne toute la pertinence de la signification stratégique, est, selon Hintikka, celui du fonctionnement des noms propres dans le discours ordinaire. Ordinairement, l’analyse sémantique voudrait qu’on interprète une occurrence de nom propre dans un discours en se référant à sa désignation, c’est-à-dire à son porteur ; le fonctionnement des noms propres relèverait ainsi de la signification abstraite ou littéral. Mais faut-il toujours avoir une connaissance antérieure de cette relation pour comprendre un nom ? Bien sûr que non, répond Hintikka. Le comportement sémantique des noms propres est, selon lui, de l’ordre de la signification stratégique. Car, « l’usage effectif des noms propres » inclut « la façon dont ils peuvent être compris par un récepteur même s’il ne sait pas au départ à quoi ou à qui ils se réfèrent [...] » [40]. La compréhension des noms propres suppose donc, selon Hintikka, une « anticipation stratégique » qui, même si elle repose sur des indices contextuels et collatéraux, des attentes conversationnelles, n’est mise en jeu qu’au moyen des règles sémantiques. Dans un jeu associé à une phrase dans laquelle apparaît un nom propre , la compréhension de sera fonction de la stratégie gagnante de Moi-même, consistant à opérer un choix d’individu comme valeur de qui rende vraie .

La pertinence de la signification stratégique est également manifeste dans le traitement GTS des pronoms anaphoriques en usage dans les langues naturelles. Considérons l’exemple suivant :

(2) "Pierre, l’ami de Paul, a vu Marie et il a également vu le banc placé entre elle et lui."

Dans l’interprétation de la seconde phrase, il est évident que le choix d’individu doit porter sur Marie comme valeur de elle. La valeur de lui, par contre, est sujette à une indépendance informationnelle. L’on peut choisir Pierre ou Paul comme valeur de lui. Selon Hintikka et Sandu, du point de vue de la GTS, lui ne peut pas être coréférentiel avec Pierre mais pourrait bien l’être avec Paul. Dit autrement, la stratégie gagnante de Moi-même dans le jeu (2), consisterait en une fonction de choix qui, lorsqu’elle associe Paul à lui, rendrait (2) vraie, mais si elle lui associe Pierre, (2) serait fausse et Moi-même perdrait alors le jeu (2).

Ce qui est intéressant dans cet exemple, c’est que le joueur qui se retrouve confronté à (2) ne sait pas quel choix il doit opérer. Dans ce cas précis, il doit choisir dans un ensemble de choix contenant Pierre et Paul. Mais cet ensemble pourrait également contenir, selon le jeu, des individus fournis par le contexte sémantique. « L’important, ici, est que l’ensemble de choix est une démocratie : tous ses membres sont sur un pied d’égalité, c’est-à-dire, sont, en principe, également éligibles » [41]. Il s’ensuit que la signification abstraite est, dans de pareilles situations, insuffisante à fournir tout le sens de la phrase. Seule une stratégie gagnante permet d’opérer le choix qu’il faut en tenant compte du contexte sémantique du jeu. Ainsi, la relation de coréférence entre un pronom anaphorique et son antécédent est le fait de la signification stratégique. Le traitement de l’anaphore met donc en relief l’idée selon laquelle, la GTS, en privilégiant « le flux informationnel qui se diffuse au travers du jeu sémantique » [42], rend compte de la dynamique interactionnelle des jeux de langage ordinaires.

2.3 Remarques sur la GTS

Comme nous l’avons dit plus haut, la GTS, telle que présentée, a été voulue par Hintikka comme une précision ou une systématisation théorique des jeux de langage wittgensteiniens qui, selon lui, sont des jeux constitutifs de la signification. En ce sens, la relation langage-monde n’est acquise qu’au terme d’un processus interactionnel réglé. Les mots suivants de Francis Jacques pourraient bien exprimer le fond théorique philosophique de la GTS :

La référence n’est pas la saisie d’une entité désignée. [...] Le discours référentiel ne se résout pas en un jeu de significations préalables. Il s’agit de savoir comment une expression référentielle capte une signification qui n’avait pas été objectivée jusque-là, comment elle est reconnu signifiante dans une situation d’échange, au cours de celle-ci ou au terme de celle-ci [...] [43].

La notion de stratégie qui permet de rendre compte de ce comment, fait de la GTS une théorie de la signification qui se présente comme une synthèse de l’approche vérificationniste et de l’approche vériconditionnelle. La compréhension (ou l’affirmation) d’une expression donnée, du point de vue de la GTS, n’est rien d’autre que l’engagement à chercher et à trouver un objet dans la réalité, qui soit tel qu’il satisfasse l’expression en question et lui confère ainsi sa signification. L’on comprend alors que, pour Hintikka, les jeux sémantiques soient des jeux de recherche et de découverte de la relation langage-monde.

Toutefois, comme nous l’avons remarqué plus haut, même si l’on admet avec Hintikka que les jeux de langage sont constitutifs de la signification, il n’est pas autant aisé de réduire l’essentiel du concept wittgensteinien de signification (tel qu’il apparaît dans les Recherches philosophiques) à la simple relation langage-monde. Si Hintikka maintient ce sens restrictif de la signification, c’est parce qu’il pense que le changement wittgensteinien (du Tractatus aux Recherches philosophiques) porte sur la conception du medium de la signification et non sur la conception de la signification elle-même. Or une lecture attentive du Tractatus, permet, comme nous l’avons montré, de mettre en doute l’existence d’un medium, qui serait la définition ostensive, entre le langage et le monde dans la première philosophie de Wittgenstein. Il en résulte que l’on ne peut pas considérer le medium de signification comme l’objet du changement paradigmatique qui est intervenu dans la philosophie de Wittgenstein.

Par contre, l’on peut voir un changement, ou si l’on veut une évolution dans la conception de la signification chez Wittgenstein : de la signification entendue comme la chose dont le mot tient lieu, à la signification entendue comme usage du mot. Dès lors le fait que le second Wittgenstein admette les jeux de langage comme medium de signification est tout simplement une conséquence logique de cette nouvelle conception de la signification. Mais alors, peut-on (au moins) rapprocher cette conception de la signification et la signification stratégique de Hintikka ?

Au sens de Hintikka, une expression donnée a une signification stratégique si et seulement si elle admet, dans le jeu sémantique qui lui est associé, l’existence d’une fonction de choix qui, lorsqu’elle est appliquée à un individu du domaine du jeu, permet à Moi-même de gagner le jeu. Autrement dit la signification stratégique n’est rien d’autre que le moyen qui permet de trouver, pour une expression donnée, le référent qu’il faut pour qu’elle soit vraie dans le jeu sémantique associé. Cette conception de la signification, même si elle renvoie à l’usage, correspond plutôt à l’idée, que l’on pourrait qualifier de primitive, que Wittgenstein avait de l’usage. Cette idée transparaît dans ce passage de la Grammaire philosophique :

Un nom a une signification, une proposition, a un sens à l’intérieur du calcul auquel ils appartiennent. Celui-ci est pour ainsi dire autonome. [...] Son contenu, la proposition l’a en tant qu’elle est un élément d’un calcul. La signification est le rôle que joue le mot dans le calcul [44].

Dans ce passage, Wittgenstein conçoit l’usage tel qu’il est déterminé par les règles syntaxiques dans un système logique donné. La signification d’un mot est donc le rôle que lui confèrent les règles syntaxiques dans un calcul donné. Mais ce sens de l’usage n’est en réalité qu’un aspect, qui est loin d’être le plus important, de ce en quoi consiste la signification d’un mot, selon Wittgenstein. C’est pourquoi, il se pose (deux paragraphes plus loin) les questions suivantes qui apportent les précisions qu’il faut : « La signification ne serait-elle vraiment que l’usage du mot ? N’est-elle pas la façon dont l’usage intervient dans la vie ? Mais l’usage du mot n’est-il pas une partie de notre vie ? » [45]

Comme le fait remarquer É. Rigal, ce que Wittgenstein veut dire à travers ces questions, c’est qu’au lieu de penser, comme le Tractatus, que la signification du mot est son rôle dans le calcul logique du langage, il faudrait plutôt « tenir compte, dans la détermination de la signification, du rôle que le mot joue dans la vie humaine, autrement dit de sa fonction pratique » [46], qui subsume non seulement des jeux de langage descriptifs, mais surtout des jeux performatifs et expressifs. Les divers exemples de jeux de langage qu’il donne au paragraphe 23 des Recherches philosophiques illustrent bien ce point de vue. Se comprend alors cette invite de Wittgenstein, pour saisir la signification d’un mot, à se référer à la façon dont son usage structure le procès de notre vie, c’est-à-dire tout simplement à l’histoire naturelle du mot. Et la précision, qu’il apporte dans les Remarques philosophiques, selon laquelle « la logique ne peut pas s’attaquer à l’histoire naturelle d’un mot » [47] permet de prendre toute la mesure de cette invitation qui se mue, dans les Recherches philosophiques, en une recommandation : « Revenons donc au sol raboteux ! » [48].

Il s’ensuit que la signification stratégique de Hintikka — étant donné qu’elle est d’un ordre purement sémantique et que sa saisie n’est possible, selon Hintikka lui-même, qu’au moyen d’indicateurs syntaxiques — ne saurait épuiser le concept wittgensteinien de signification. Par conséquent, s’impose une différence fondamentale entre le jeu wittgensteinien et le jeu de Hintikka. Les jeux sémantiques sont tout simplement, parmi tant d’autres, un type de jeu de langage qui ne saurait rendre compte, à lui tout seul, du « Witz du jeu de langage » wittgensteinien, c’est-à-dire de son intérêt, de son importance, de sa raison d’être [49]. Dès lors le point de vue de Hintikka selon lequel les jeux de langage de Wittgenstein ne sont pas des jeux de communication à la manière des actes de langages, devient aussi irrecevable. Car, même si Wittgenstein n’est pas un théoricien de la communication, il est toutefois indéniable que la description qu’il donne des jeux de langage fait de ces derniers des lieux d’inter-action, de communication, d’échange d’actes de langage. En cela réside tout le sens du retour au sol raboteux, où l’on se rend compte que : « L’origine et la forme primitive du jeu de langage est une réaction ; ce n’est qu’à partir d’elle que des formes plus compliquées peuvent se développer. Le langage, veux-je dire, est un raffinement. Au commencement était l’action. » [50].

Ainsi, pour Wittgenstein, les jeux de langage sont en réalité des manifestations langagières de la praxis (action — réaction) originelle d’où ils tirent leur Witz. On ne saurait concevoir le jeu de langage en mettant entre parenthèses son aspect action-réaction qui n’est rien d’autre que la forme de vie dans laquelle il est enraciné et qui lui donne sens : « c’est notre action qui se trouve à la base du jeu de langage » [51]. Ici se révèle clairement tout le sens du caractère fondamentalement inter-actionnel des jeux de langage. Ils sont avant tout des jeux d’actions et réactions entre interlocuteurs. Mieux, ils sont, comme nous l’avons soutenu plus haut avec D. Sauvé [52], des formes d’interaction réglée entre individus. On retrouve alors le lien indissoluble que Wittgenstein établit entre les règles et les formes de vie ou pour parler comme É. Rigal entre « la question des règles [et] celle de l’habitus et du “ consensus d’action ” » [53]. Il s’agit là de toute évidence d’un point de vue pragmatique, ou à tout le moins de « quelque chose qui sonne comme du pragmatisme ». [54]