explorations - nouveaux objets - croisements des sciences

L'auteur

Jean Lassgue

CNRS UMR 8178
Institut Marcel Mauss
EHESS-LIAS
190-198 avenue de France
75244 Paris cedex 13
France

Page auteur

jean [chez] lassegue.net

Référence

Jean Lassgue, « Le formalisme hilbertien est-il soluble dans la culture ? », Influxus, [En ligne], mis en ligne le 4 septembre 2012. URL : http://www.influxus.eu/article434.html - Consulté le 19 décembre 2018.

Le formalisme hilbertien est-il soluble dans la culture ?

par Jean Lassgue

Résumé

Les pages qui suivent voudraient essayer de montrer que lattitude consistant rapporter une production scientifique donne au contexte culturel dans lequel elle est apparue historiquement donne lieu des incohrences telles quil est ncessaire denvisager autrement la question de lapparition dune production scientifique originale. On essaiera de montrer que la seule faon de sortir de ces impasses consiste ne pas isoler la production scientifique pour, dans un deuxime temps, analyser ses rapports avec un contexte culturel donn. Il sagit ds lors denvisager la production du sens en gnral comme un tout diffrenci et de voir comment la diffrenciation opre de faon spcifique dans le champ de la production scientifique. Lexemple que je compte privilgier est celui du formalisme hilbertien mais pourrait tre gnralis dautres cas.

Abstract

The relationship between a scientific production endowed with conceptual necessity and its cultural supposedly contingent context raise such dilemmas that it is preferable to give up this epistemological distinction altogether. To exemplify this thesis, we take the case of Hilbertian formalism in which all mathematical propositions were supposedly able to be written and show how it is better understood as the gradual diffusion of the alphabetical mode of expression in replacement of a mixed logographic-diagrammatic mode in the mathematical domain. Viewed from this angle, Hilbertian formalism is not opposed to its cultural context even though it keeps all the mathematical properties it was designed for.