explorations - nouveaux objets - croisements des sciences

L'auteur

Albert Burroni

Institut de Mathmatiques de Jussieu (UMR 7586 du CNRS)
Universit Paris 7 (Denis Diderot)
Case 7012
2, place Jussieu
75251 Paris Cedex 05
quipe PPS (Preuves, Programmes, Systmes).
CNRS (Universit Paris VII).

Page auteur

burroni [chez] math.jussieu.fr

Référence

Albert Burroni, « Le concept mathmatique de Catgorie », Influxus, [En ligne], mis en ligne le 26 novembre 2012. URL : http://www.influxus.eu/article67.html - Consulté le 14 décembre 2018.

Le concept mathmatique de Catgorie

par Albert Burroni

Résumé

A priori, ce que les mathmaticiens appellent thorie des catgories nest pas la thorie gnrale de ce que lusage courant entend par le mot catgorie. Au mieux, et lorigine, cette thorie est en relation avec une classification, celle des structures mathmatiques. Elle nest d'ailleurs pas la seule thorie qui classifie les structures (la thorie des modles proche de la logique sy vertue galement, mais sur de tout autres critres). Ce qui caractrise la thorie des catgories cest qu'elle dpasse ce concept statique de classification pour un concept dynamique reprsent par un symbole spatio-temporel, la flche.

Abstract

A priori, what mathematicians call Category theory is not the general theory that common usage means by the word "category (or class"). At best, and at the beginning, this theory is in relation with a classification, that of mathematical structures. What is more, it is not the only theory that classifies structures: the model theory, close to Logic, also strives such a classification, but with other criteria. What characterizes the Category theory is that it exceeds the static concept of classification for a dynamical concept represented by a spatio-temporal symbol: the arrow.